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    向量中一些常用的结论: (1)一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量.要注意运用, (2).特别地.当同向或有 ,当反向或有,当不共线. (3)在中.①若.则其重心的坐标为.如若⊿ABC的三边的中点分别为.则⊿ABC的重心的坐标为 (答:), ②为的重心.特别地为的重心, ③为的垂心, ④向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线), ⑤的内心, (3)若P分有向线段所成的比为.点为平面内的任一点.则.特别地为的中点, (4)向量中三终点共线存在实数使得且.如平面直角坐标系中.为坐标原点.已知两点,,若点满足,其中且,则点的轨迹是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
    （2）在数列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
    （4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （写出所有正确结论的序号）

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    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则(
    a
    •
    b
    )
    c
    =
    a
    (
    b
    •
    c
    )    ”
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
    （4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a8=256
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
     
    （写出所有正确结论的序号）

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    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    （2）在数列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”；
    （4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，则a1+a2+…a8=256
    上述四个推理中，得出的结论正确的个数是（　　）

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    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则(
    a
    •
    b
    )•
    c
     =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx则f（
    π
    4
    ）=
    		2
    +1    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:

    ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;

    ②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

    ③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;

    ④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;

    ⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;

    ⑥“=”类比得到“=”.

    以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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