13.某化学科研小组研究在其他条件不变时.改变某一条件对化学平衡的影响.得到如下变化规律(图中P表示压强.T表示温度.n表示物质的量): 反应Ⅰ:2A 2C(g) 反应 Ⅱ:2A(g) C(g) 反应Ⅲ:3A 2C+B(g) 2C(g) 根据以上规律判断.下列结论正确的是 A.反应Ⅰ:ΔH>0.P2>P1 B.反应Ⅱ:ΔH>0.T1>T2 C.反应Ⅲ:ΔH>0.T2>T1,或ΔH<0.T1>T2 D.反应Ⅳ:ΔH<0.T2>T1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某研究性学习小组研究函数f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b为常数)的 性质:
(Ⅰ)甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值(精确到0.01):
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
请你根据上述表格中的数据回答下列问题:
(i)函数f(x)在区间(0.4,0.44)内是否存在零点,写出你的判断并加以证明;
(ii)证明:函数f(x)在区间(-∞,-0.3)上单调递减;
(Ⅱ)乙同学发现对于函数f(x)图象上的两点A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰为直线AB的斜率,请你判断乙同学的结论是否正确?若正确,请给出证明并确定m的个数,若不正确,请说明理由.

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某研究性学习小组研究函数y=lnx上的点P(x,y)与原点o的连线所在的直线的斜率k的值的变化规律.记直线OP的斜率k=f(x).
(I)某同学甲发现:点P从左向右运动时,f(x)不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的正确判断;
(Ⅱ)某同学乙发现:总存在正实数a、b(a<b),使ab=ba.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出a的取值范围;
(III)某同学丙发现:当x>1时,函数k=f(x)的图象总在函数g(x)=
x-1
x
3
2
的图象的下方,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的正确判断.

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某研究性学习小组研究函数f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b为常数)的 性质:
(Ⅰ)甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值(精确到0.01):
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
请你根据上述表格中的数据回答下列问题:
(i)函数f(x)在区间(0.4,0.44)内是否存在零点,写出你的判断并加以证明;
(ii)证明:函数f(x)在区间(-∞,-0.3)上单调递减;
(Ⅱ)乙同学发现对于函数f(x)图象上的两点A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰为直线AB的斜率,请你判断乙同学的结论是否正确?若正确,请给出证明并确定m的个数,若不正确,请说明理由.

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某研究性学习小组研究函数f(x)=ax3+bx(a≠0,a,b为常数)的 性质:
(Ⅰ)甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值(精确到0.01):
x-1-0.72-0.44-0.160.120.4
y的近似值4.001.150.02-0.140.110.08
请你根据上述表格中的数据回答下列问题:
(i)函数f(x)在区间(0.4,0.44)内是否存在零点,写出你的判断并加以证明;
(ii)证明:函数f(x)在区间(-∞,-0.3)上单调递减;
(Ⅱ)乙同学发现对于函数f(x)图象上的两点A(-1,4),B(t,f(t))(-1<t<2),存在m∈(-1,t),使f'(m)的值恰为直线AB的斜率,请你判断乙同学的结论是否正确?若正确,请给出证明并确定m的个数,若不正确,请说明理由.

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某研究性学习小组研究函数y=lnx上的点P(x,y)与原点O的连线所在的直线的斜率k的值的变化规律.记直线OP的斜率k=f(x).

(Ⅰ)某同学甲发现:点P从左向右运动时,f(x)不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的正确判断;

(Ⅱ)某同学乙发现:总存在正实数a、b(a<b),使ab=ba.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出a的取值范围;

(Ⅲ)某同学丙发现:当x>0时,函数k=f(x)的图像总在函数的图像的下方,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的正确判断;

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