匀变速直线运动的位移由匀速运动的位移S = vt.可以用速度图线和横轴之间的面积求出来.如右图中AP为一个匀变速运动物体的速——青夏教育精英家教网—

匀变速直线运动的位移由匀速运动的位移S = vt.可以用速度图线和横轴之间的面积求出来.如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线.为求得在t时间内的位移.可将时间轴划分为许多很小的时间间隔.设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动.虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的.但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移.因为当时间分隔足够小时.间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积.也就更趋近于速度图线与横轴的面积.这样我们可得出结论:匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示.此结论不仅对匀变速运动.对一般变速运动也还是适用的. 由此可知:所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积. 所以位移.当v0 = 0时.位移 .由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半时的即时速度.也是.也是这段时间的平均速度.因此均变速直线运动的位移还可表示为:.此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷.还应指出.在匀变速直线运动中.用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷. 例题: 图示出A.B二运动物体的位移图象.下述说法正确的是: (A)A.B二物体开始时相距100m.同时相向运动 (B)B物体做匀速直线运动.速度大小为5m/s (C)A.B二物体运动8s时.在距A的出发点60m处相遇 (D)A物体在运动中停了6s 解析:A.B二物体相距100m.同时开始相向运动.二图线交点指明二物体8s时在距A出发点60m处相遇.B物体向0点方向运动速度大小.A物体先做匀速直线运动.从2s未到6s中间停了4s.然后又做匀速直线运动. 答:此题应选. 例题:图为一物体的匀变速直线运动速度图线.根据图线作出以下几个判断.正确的是: (A)物体始终沿正方向运动 (B)物体先沿负方向运动.在t=2s后开始沿正方向运动 (C)在t=2s前物体位于出发点负方向上.在t=2s后位于出发点正方向上 (D)在t=2s时.物体距出发点最远解析:由速度图线可知物体的初速度v0=-20m/s.负号表明它的方向是负方向. 在2s前物体向负方向做匀减速直线运动.其加速度为由速度公式和位移公式.再结合图象考虑可知物体在2s末时速度为零.位移大小最大.2s到4s物体向正方各做匀加速运动.4s末回到原出发点.故2s后.它回到出发点. 答:此题应选. 例题:一个固定在水平面上的光滑物块.其左侧面是斜面AB.右侧面是曲面AC.已知AB和AC的长度相同.两个小球p.q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑. 比较它们到达水平面所用的时间 A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定解析:可以利用v-t图象(这里的v是速率.曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较.在同一个v-t图象中做出p.q的速率图线.显然开始时q的加速度较大.斜率较大,由于机械能守恒.末速率相同.即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同).显然q用的时间较少. 例题:两支完全相同的光滑直角弯管现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下.问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失) 解析:首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2.而两小球到达出口时的速率v相等.又由题意可知两球经历的总路程s相等.由牛顿第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同(设为a1),小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同(设为a2).根据图中管的倾斜程度.显然有a1> a2.根据这些物理量大小的分析.在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同.且末状态速度大小也相同.开始时a球曲线的斜率大.由于两球两阶段加速度对应相等.如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1>s2.显然不合理.考虑到两球末速度大小相等(图中vm).球a/ 的速度图象只能如蓝线所示.因此有t1< t2.即a球先到. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

物体做匀变速直线运动的位移一时间图象如图所示，由图中数据可求出的物理量是（　　）

A、可求出物体的初速度

B、可求出物体的加速度

C、可求出物体的平均速度

D、可求出物体通过的路程

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做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，与y轴平行放置，将纸带贴在坐标系中。
（1）本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究下图，找出这一关系；
（2）请画出小车的v-t图象；
（3）根据图象求出其加速度大小。