题目列表(包括答案和解析)
指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假.
(1);(2);(3)1是质数或合数;(4)菱形对角线互相垂直平分.
写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题,并判断真假.
(1)p:1是质数;q:1是方程x2+2x-3=0的根;
(2)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相垂直;
(3)p:0∈∅;q:{x|x2-3x-5<0}⊆R;
(4)p:5≤5;q:27不是质数.
分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.
(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;
(2)p:a∈{a,b,c},q:{a}{a,b,c};
(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.
(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分.
(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.
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