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    如图是一个面积为1的三角形.现进行如下操作.第一次操作:分别连接这个三角形三边的中点.构成4个三角形.挖去中间一个三角形.并在挖去的三角形上贴上数字标签“1 ,第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点.再挖去各自中间的三角形.同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2 ,第三次操作:连接剩余的各三角形三边的中点.再挖去各自中间的三角形.同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3 ,--.如此下去.记第次操作后剩余图形的总面积为 (1)求, (2)求第次操作后.挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为

    （1）求；

    （2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

    （3）浴使剩余图形的总面积不足原三角形面积的，问至少经过多少次操作？  

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    如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为

     


     
     
    （1）求；

    （2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

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    如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为
     

     

     
     
     
    （1）求；

    （2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

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    如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示)，并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示)，同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第n次操作后剩余图形的总面积为an

    (1)求a1，a2；

    (2)求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Sn；

    (3)浴使剩余图形的总面积不足原三角形面积的，问至少经过多少次操作？

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    如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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    （1）求角MON大小；
    （2）设AO=x，当x为何值时，三棱锥A-MON的体积V最大？并求出最大值．

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