题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;
(2)若.
①求数列与的通项公式;
②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)
已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;
(2)若.
①求数列与的通项公式;
②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分)
已知数列的首项为,设.
(1)若为常数列,求的值;
(2)若为公比为的等比数列,求的解析式;
(3)数列能否成等差数列,使得对一切都成立?若能,求出数列的通项公式;若不能,试说明理由.
(本小题满分16分)已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为(其中均为正整数).
(1) 若,求数列、的通项公式;
(2) 在(1)的条件下,若成等比数列,求数列的通项公式;
(3) 若,且至少存在四个不同的值使得等式成立,①求的值;②当t取最小值时,求的值.
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