已知函数定义域为(),设. (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数, (Ⅱ)求证:, (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.

(1) 试求a、b的值;

(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:

条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

 

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(本小题满分16分)

已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.

(Ⅰ)试求的值.

(Ⅱ)函数满足:①当时,;②.

①求函数上的解析式.

②若函数上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.

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(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.
(1) 试求a、b的值;
(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:
条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

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(本题满分16分)

已知函数

(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;

(Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,直线的斜率为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

 

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(本题满分16分)

已知函数

(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;

(Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,直线的斜率为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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