我们用min｛S₁，S₂，…，S_n｝和max｛S₁，S₂，…，S_n｝分别表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最小者和最大者．

(1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；

(2)数学课上老师提出了下面的问题：设a₁，a₂，a_n为实数，x∈R，求函数(x₁＜x₂＜x_n∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数和的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］_min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］_max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；

(3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．

在如下图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数：z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是

A．2

B．

C．

D．

对定义域分别是D_f、D_g的函数y＝f(x)、y＝g(x)，规定：函数h(x)

(1)若函数f(x)＝，g(x)＝x²，写出函数h(x)的解析式；

(2)求问题(1)中函数h(x)的值域；

(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常数，且a∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y＝f(x)，及一个α的值，使得h(x)＝cos 4x，并予以证明．