★★已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性,(2)当时.求使成立的的集合,(3)若.记.且在有最大值.求的取值范围. 解析:(1)由函数可知.函数的图象关于直线对称, 当时.函数是一个偶函数,当时.取特值:.故函数是非奇非偶函数. (2)由题意得.得或,因此得或或.故所求的集合为. (3)对于. 若.在区间上递增.无最大值, 若.有最大值1 若.在区间上递增.在上递减.有最大值, 综上所述得.当时.有最大值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性;
(2)当a=2时,求使g2(x)f(x)=4x成立的x的集合;
(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),试问F(x)在(0,+∞)是否存在最大值,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.

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已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且有最大值,求的取值范围.

 

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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性;
(2)当a=2时,求使g2(x)f(x)=4x成立的x的集合;
(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),试问F(x)在(0,∞)是否存在最大值,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).
(1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性;
(2)当a=2时,求使g2(x)f(x)=4x成立的x的集合;
(3)若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),试问F(x)在(0,∞)是否存在最大值,若存在,求a的取值范围,若不存在,说明理由.

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已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数的图像按向量平移,所得图像对应的函数为,判断函数的奇偶性,并求函数的对称轴方程。

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同步练习册答案