2. 已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.

（1）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（2）求点D₁到平面B₁EF的距离.

已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，E为棱BC的中点.

(1)求证：A₁B∥ 面B₁DE；

(2)若底面边长为1，侧棱长为.求AB₁与平面B₁DE所成角.

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交线段B₁C于点F．以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值的大小．