如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，在

棱上，且，为的中点。

  （1）求证：；

  （2）求与所成的角的余弦值；[来源:学科网]

  （3）求的长。

棱长为的正方体的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱AA1,DD1的中点，则过E，F两点的直线被球O截得的线段长为（    ）

    A.               B.              C.              D

棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直线EF被球截得的线段长是__________.学

棱长为的正方体的8个顶点都在

球的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直

线EF被球截得的线段长是__________.

如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，在

棱上，且，为的中点。

  （1）求证：；

  （2）求与所成的角的余弦值；[来源:]

  （3）求的长。