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    数列满足.(1)求证:数列是等比数列, (2)求数列的通项公式,(3)求数列的前n项和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列{cn}满足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，数列{an}满足an=log2cn
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求证：Tn＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，请说明理由．

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    等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1＋a6＝33；②a3a4＝32；③三个数4a2，2a3，a4依次成等差数列．

    (Ⅰ)试求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn；

    (Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和，证明．

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    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．

    (1)试确定a1，a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式．

    (2)若数列{bn}满足bn＝，记数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜．

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    （Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）设满足
     
    ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然
    数M，使当n>M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由

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    数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），Sn=（m+1）-man对任意的n∈N*都成立，其中m为常数，且m＜-1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）记数列{an}的公比为q，设q=f（m）．若数列{bn}满足；b1=a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*）．求证：数列{
    1bn
    }    是等差数列；
    （3）在（2）的条件下，设cn=bn•bn+1，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜1．

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