已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C：y²=x相交于不同的两点A，B，

（1）求实数m的取值范围；

（2）在抛物线C上是否存在一个定点P，对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y²=x相交于不同的两点A,B.

(1)求实数m的取值范围.

(2)在抛物线C上是否存在一个定点P,对(1)中任意的m的值,都有直线PA与PB的斜率互为相反数?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

已知直线l与抛物线y²=4x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y²=4x的焦点”是“x₁x₂=1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知直线l与抛物线y²=4x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y²=4x的焦点”是“x₁x₂=1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件