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    21． 在平面直角坐标系xOy中.已知点A．B, 动点C满足条件:△ABC的周长为2+2．记动点C的轨迹为曲线W． (Ⅰ)求W的方程, 且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q.求k的取值范围, (Ⅲ)已知点M(.0).N的条件下.是否存在常数k.使得向量与共线?如果存在.求出k的值,如果不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2
    		2
    ．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0，
    		2
    ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（
    		2
    ，0    ），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    MN
    共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足
    MB
    ∥
    OA
    ，
    MA
    •
    AB
    =
    MB
    •
    BA
    ，M点的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
    （2）在直线OC上是否存在一点P，使(
    AB
    -
    OP
    )•
    OC
    =0    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（5，-5），P（cosα，sinα），其中0≤α≤π
    （1）若cosα=
    4
    5
    ，求证：
    PA
    ⊥
    PO
    ．
    （2）若
    PA
    ∥
    PO
    ，求sinα+3cosα的值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    ，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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