（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；
(2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),

(1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；

(2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.

（本题满分12分）

设函数f(x)=x³+ax²-3x+b(a,b∈R)在x=x₁,x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间； （2）若存在x₀∈(x₁,x₂)，使得f(x₀)=0，求b的取值范围