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    (1)因为原点为.所以动点到原点的距离为. ∴ 动点的坐标满足. ∴ .此即为动点的轨迹方程. --------4分 (2) 由.两边平方.移项因式分解. 得 . ∴ 或. --------6分 ① 当且.即时.点的轨迹是两个圆.一个圆的圆心是.半径为,一个圆的圆心是.半径为.--------8分 ② 当时.点的轨迹是一个圆和一个点. --------10分 ③ 当时.点的轨迹是一个圆. --------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

       点是曲线上的动点.

      （1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

      （2） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

    【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

    所以点的轨迹的参数方程为

    消参可得

    第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

    所以点到直线的最大距离为

     

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