[例1]一个口袋里共有2个红球和8个黄球.从中随机地接连取3个球.每次取一个.设{恰有一个红球}=A.{第三个球是红球}=B.求在下列条件下事件A.B的概率. 返回抽样. 解:(1)不返回抽样, ——青夏教育精英家教网—

[例1]一个口袋里共有2个红球和8个黄球.从中随机地接连取3个球.每次取一个.设{恰有一个红球}=A.{第三个球是红球}=B.求在下列条件下事件A.B的概率. 返回抽样. 解:(1)不返回抽样, P(A)==, ,或 P(B)== . (2)返回抽样, P(A)=C()2=, P(B)== . [例2] 某油漆公司发出10桶油漆.其中白漆5桶.黑漆3桶.红漆2桶.在搬运中所有标签脱落.交货人随意将这些标签重新贴上.问一个定货3桶白漆.2桶黑漆和1桶红漆的顾客.按所定的颜色如数得到定货的概率是多少? 解:随意贴上的标签等于没贴标签,从10桶油漆中随意取. P(A)==. 答:顾客按所定的颜色得到定货的概率是. [例3]将甲.乙两颗骰子先后各抛一次,a.b分别表示抛掷甲.乙两颗骰子所出现的点数. (1)若a+b<4的事件记为A,求事件A的概率; (2)若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,求m的值. 解:(1)基本事件总数为6×6=36. 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 当a=1时,b=1,2,3; 当a=2时,b=1,2; 当a=3时,b=1. 共有,, (3,1)6个点适合题设, ∴P(A)==. (2)由表可知,m=7所含的基本事件最多, 发生的概率最大此时P== 最大. [例4] 已知8支球队中有3支弱队.以抽签方式将这8支球队分为A.B两组.每组4支.求: (1)A.B两组中有一组恰有两支弱队的概率, (2)A组中至少有两支弱队的概率. 解:(1)A组中恰有两支弱队,或一只弱队,概率为 ,(也可按对立事件求: 1) (2)解法一:A组中至少有两支弱队的概率为 (也可分为互斥的的两部分算: +=) 解法二:A.B两组有一组至少有两支弱队的概率为1.由于对A组和B组来说.至少有两支弱队的概率是相同的.所以A组中至少有两支弱队的概率为. [研讨.欣赏] (1)从0.2.4.6.8这五个数字中任取2个.从1.3.5.7.9这五个数字中任取1个.能组成多少个没有重复数字的三位数?在这些三位数中任取一个恰好能被5整除的概率是多少? (2)从1.2.3--10这10个数字中有放回的抽取3次.每次抽取一个数字.求三次抽取中最小数是3的概率. 解:(1)若取0则有=80个三位数.若不取0.则有=180.所以共有80+180=260个三位数,而被5整除的三位数为:若0为个位数的有=40个.若5为个位数.则含0有=4个.不含0有个.所以是5的倍数共有40+4+12=56个.故所求的概率P=. 答:在这些三位数中任取一个恰好能被5整除的概率是. (2)有放回都抽取3次共有个结果.因最小的数是3可分为:恰有一个3的有个.恰有2个3的有个.恰有3个3的有个.所以所求概P=. 答:三次抽取中最小数有3的概率． ◆提炼方法:等可能性事件的概率,只需求出分母和分子,关键是确定“分子条件,正确运用排列组合.计数原理算出分子的数目. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地连取3个球，每次取1个，记“恰有1个红球”为事件A，“第3个球是红球”为事件B，在下列两种情况下求事件A、B的概率:

（1）不放回抽取;

（2）每次取后放回。

查看答案和解析>>

（1）不放回抽取;

（2）每次取后放回。

查看答案和解析>>

一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地接连取3个球，每次取一个.设{恰有一个红球}=A，{第三个球是红球}=B.求在下列条件下事件A、B的概率.

（1）不返回抽样；

（2）返回抽样.

查看答案和解析>>