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    已知a=,且∈. (1)求的最值, (2)若|ka+b|=|a-kb| ,求k的取值范围. 解 (1)a·b=-sin·sin+cos·cos=cos2. |a+b|2=|a|2+|b|2+2a·b=2+2cos2=4cos2. ∵∈.∴cos∈.∴|a+b|=2cos. ∴= =cos-. 令t=cos,则≤t≤1,′=1+＞0, ∴t-在t∈上为增函数. ∴-≤t-≤. 即所求式子的最大值为.最小值为-. (2)由题设可得|ka+b|2=3|a-kb|2, ∴2=32 又|a|=|b|=1,a·b=cos2.∴cos2=. 由∈.得-≤cos2≤1. ∴-≤≤1.解得k∈［2-.2+］{-1}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a=,且∈.

    （1）求的最值；

    （2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

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    已知a=,且∈.

    （1）求的最值；

    （2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

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    已知a=,且∈.
    （1）求的最值；
    （2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.

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    已知向量a，b且a，b满足|ka+b |=|a-kb|，

    (1)求a与b的数量积用k表示的解析式；

    (2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；

    (3)求向量a与向量b的夹角的最大值。

     

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    已知向量a=(cosα ，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且a与b之间满足关系：|ka+b|=|a-kb|，其中k>0。
    （1）求将a与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
    （3）求a与b夹角的最大值。

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