如图.在平面直角坐标系中.Rt△ABC的斜边AB在x轴上.顶点C在y轴的负半轴上.tan∠ABC=.点P在线段OC上.且PO.PC的长是方程x2-12x+27=0的两根. (1)求P点坐标, (2)求AP的长, (3)在x轴上是否存在点Q.使以点A.C.P.Q为顶点的四边形是梯形?若存在.请直接写出直线PQ的解析式,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

(1)   求证:A1C⊥平面BCDE;

(2)   若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;

(3)   线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由

【解析】(1)∵DE∥BC∴又∵

(2)如图,以C为坐标原点,建立空间直角坐标系C-xyz,

设平面的法向量为,则,又,所以,令,则,所以

设CM与平面所成角为。因为

所以

所以CM与平面所成角为

 

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