下列结论中：
（1）定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间[0，+∞]也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数；
（2）若f（2）=f（-2），则函数f（x）不是奇函数；
（3）函数y=x^-0.5（4）是（0，1）上的减函数；
（4）对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
（5）若x₀是函数y=f（x）的零点，且m＜x₀＜n，则f（m） f（n）＜0一定成立；
写出上述所有正确结论的序号：．

下列命题正确的个数为______ 
①若0＜a＜1，则函数f（x）=log_a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=

x2+2x-3

的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．