设数列的前项和为 已知 (I)设.证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式. 解:(I)由及.有 由....① 则当时.有.....② ②-①得 又.是首项.公比为2的等比数列. 可得. 数列是首项为.公差为的等比数列. . 评析:第(I)问思路明确.只需利用已知条件寻找. 第易得.这个递推式明显是一个构造新数列的模型:.主要的处理手段是两边除以. 总体来说.09年高考理科数学全国I.Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列(全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法).一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式.具有让考生和一线教师重视教材和基础知识.基本方法基本技能,重视两纲的导向作用.也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009全国卷Ⅰ理)已知椭圆的右焦点为,右准线为,点,线段于点,若,则=(    )

A.               B. 2           C.           D. 3         

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2009全国卷Ⅱ理(本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。

(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;     

(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;

(III)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。              

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(2009全国卷Ⅱ理)已知向量,则      (    )

    A.          B.              C.            D.

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(2009全国卷Ⅱ理)已知中,, 则(    )

A.               B.                   C.             D.

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(2009全国卷Ⅰ理)设双曲线(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于(   )

A.           B.2              C.            D.         

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同步练习册答案