（2008•湖北模拟）如图，目标函数z=kx+y的可行域为四边形OABC（含边界），A（1，0）、C（0，1），若B(

3

4

，

2

3

)为目标函数取最大值的最优解，则k的取值范围是．

（2008•湖北模拟）把正方形ABCD沿对角线AC折起，构成以A、B  C、D四点为顶点的三棱锥，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为．

（2008•湖北模拟）在△OAB中，O为坐标原点，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，

π

2

]．（1）若|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，则θ=，（2）△OAB的面积最大值为．

（2008•湖北模拟）关于函数f(x)=

e-x-2，x≤0 2ax-1，x＞0

（a为常数，且a＞0）对于下列命题：
①函数f（x）的最小值为-1；
②函数f（x）在每一点处都连续；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）在x=0处可导；
⑤对任意的实数x₁＜0，x₂＜0且x₁＜x₂，恒有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

其中正确命题的序号是．

（2008•湖北模拟）已知向量

a

=(2cosx，tan(x+α))，

b

=(

2

sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-

π

2

，

π

2

))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．