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    记等差数列的前项和为.若..则( ) A．16 B．24 C．36 D．48 [解析]..故． [答案]D． 2.已知是等比数列..则=( ) (A)16() (B)16() (C)() (D)() [解析]由.解得. 数列仍是等比数列:其首项是公比为. 所以． [答案]C． 3．设等差数列的公差不为0.．若是与的等比中项.则( ) A．2 B．4 C．6 D．8 [解析]是与的等比中项.则. 又.则.． [答案]B． 4.将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律.第n 行从左向右的第3 个数为 ． [解析]前n-1 行共有正整数1+2+-+(n-1)个.即个.因此第n 行第3 个数是全体正整数中第+3个.即为． [答案]． 5 .已知数列{}中的相邻两项.是关于x的方程 的两个根.且≤ (k ＝1.2.3.-)． (I)求及 (n≥4), (Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n． [解析] (I)方程的两个根为． 当k＝1时..所以, 当k＝2时..所以,当k＝3时..所以, 当k＝4时..所以, 因为n≥4时..所以 (Ⅱ) ＝． 6.设数列满足.． (Ⅰ)求数列的通项, (Ⅱ)设.求数列的前项和． [解析](I) . ． 验证时也满足上式.． (II) . . . 则. .所以． 7．设数列满足为实数 (Ⅰ)证明:对任意成立的充分必要条件是, (Ⅱ)设.证明:; (Ⅲ)设.证明: [解析](Ⅰ)必要性 : . 又 .即 充分性 :设 .对用数学归纳法证明 当时..假设 则.且 .由数学归纳法知对所有成立 (Ⅱ) 设 .当时..结论成立 当 时. ,由(1)知.所以 且 (Ⅲ)设 .当时..结论成立 当时.由(2)知 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （广东卷文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（    ）

    A.AB                 B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

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    （广东卷文1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（    ）

    A.AB                 B.BC         C.A∩B=C      D.B∪C=A

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