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    1(福建2008年高考样卷·文).△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若sinA=.b=sinB.则a等于( ) A. B. C. D. [解析]由得． [答案]D． 2(山东省济南市2009届高三模考理10)．在△ABC中,A=.b=1.面积为.则=( ) A． B． C．2 D．4 [解析]在△ABC中..,又. ． [答案]C． 3．在△ABC中.tanA＝.cosB＝．若最长边为1.则最短边的长为( ) A． B． C． D． [解析]由条件知A.B都是小于.所以角C最大.又.B最小. 由得..所以最短边长为． [答案]D． 4(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题．如图.海平面上的甲船位于中心O的南偏西.与O相距10海里的C处.现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船.甲船需要 小时到达B处. [解析]由题意.对于CB的长度可用余弦定理求解.得.因此.因此甲船需要的时间为. [答案]． 5 (江苏省南京市2009届高三第一次质量检测数学试题11) ．在中.角所对的边分别为.则 ． [解析]由及正弦定理得:.又. 两式平方相加得:． [答案]13． 6(浙江2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理)) ．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.若.且.则△ABC的面积等于 ． [解析]由及余弦定理得:.由得.所以． [答案]2 ． 7(和平区2008年高考数学. 在△ABC中.设角A.B.C的对边分别为.且.则角B= 度． [解析]由及正弦定理得:. .所以.所以.又.． [答案]60． 8(广东省四校联考2009届高三上学期期末考试数学理15).如图在中, (1)求, (2) 记的中点为, 求中线的长． [解析](1)由, 是三角形内角. 得 (2) 在△ABC中,由正弦定理. . Þ CD = BC = 3 , 又在△ADC中, AC=2, cosC = , 由余弦定理得, = 9(2009年滨海新区五所重点学校联考理17)．在中.分别是角的对边, 且． (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时的形状． [解析](Ⅰ)由已知得: . . .∴ . .∴ ． (Ⅱ) .∴. ∴ ． 故三角形的面积 ． 当且仅当b=c时等号成立,又.故此时为等边三角形． 10(汉沽一中2009届高三月考文18)．如图.隔河看两目标A.B.但不能到达.在岸边选取相距km的C.D两点.并测得∠ACB=75°.∠BCD=45°.∠ADC=30°.∠ADB=45°.求两目标A.B之间的距离． [解析]在△ACD中.∠ADC=30°.∠ACD=120°.∴∠CAD=30°. ∴AC=CD=3. 在△BDC中.∠CBD=180°-=60°. 由正弦定理.得BC==. 由余弦定理.得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA =+-2×cos75°=5.∴AB=． ∴两目标A.B之间的距离为km． 【查看更多】

     

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