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    6． 已知曲线所围成的封闭图形的面积为. 曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆． (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)设是过椭圆中心的任意弦.是线段的垂直平分线． 是上异于椭圆中心的点． (1)若(为坐标原点).当点在椭圆上运动时. 求点的轨迹方程, (2)若是与椭圆的交点.求的面积的最小值． [解析](Ⅰ)由三角形面积公式和点到直线的距离公式可得关于a.b的方程组. 曲线与坐标轴的交点为椭圆的顶点.显然为焦点在x轴的椭圆, 设出的方程...联立直线与椭圆得到方程组后.由可得的轨迹方程.注意或不存在时所得方程仍然成立,(2)由直线的方程:和椭圆方程联立后表示出由不等式放缩即可求出最小值. [答案](Ⅰ)由题意得又.解得.． 因此所求椭圆的标准方程为． 假设所在的直线斜率存在且不为零.设所在直线方程为 .． 解方程组得.. 所以． 设.由题意知. 所以.即. 因为是的垂直平分线.所以直线的方程为.即. 因此. 又.所以.故． 又当或不存在时.上式仍然成立． 综上所述.的轨迹方程为． (2)当存在且时.由(1)得.. 由解得.. 所以..． 解法一:由于 . 当且仅当时等号成立.即时等号成立. 此时面积的最小值是． 当.． 当不存在时.． 综上所述.的面积的最小值为． 解法二:因为. 又.. 当且仅当时等号成立.即时等号成立. 此时面积的最小值是． 当.． 当不存在时.． 综上所述.的面积的最小值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （07年山东卷文）（12分）

    本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

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    （09年山东猜题卷）某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为                    （    ）

       A．    B．   C．   D． 

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