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    . 已知函数f(x)=ln2(1+x)-. (I) 求函数的单调区间; (Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数). 求的最大值. 解: (Ⅰ)函数的定义域是. 设则 令则 当时. 在上为增函数. 当x＞0时.在上为减函数. 所以h(x)在x=0处取得极大值.而h(0)=0,所以. 函数g(x)在上为减函数. 于是当时. 当x＞0时. 所以.当时.在上为增函数. 当x＞0时.在上为减函数. 故函数的单调递增区间为.单调递减区间为. (Ⅱ)不等式等价于不等式由知. 设则 由(Ⅰ)知.即 所以于是G(x)在上为减函数. 故函数G(x)在上的最小值为 所以a的最大值为 【查看更多】

     

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