练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图所示.空间存在竖直向上的匀强磁场.磁感应强度T.一质量kg.总电阻.边长m的正方形均匀导体框平放在粗糙的水平地面上.在一与导体框平面始终垂直的外力作用下做如下运动:首先外力作用在边上.线框绕边顺时针转动.然后外力作用到边上.线框绕边顺时针转动--如此不断重复.线框在地面上向右翻转.线框转动时的角速度rad/s保持恒定.则 A．线框绕边转动.当边转到竖直位置时作用在边上的外力大小为0.005N B．线框绕边顺时针转动的过程中产生的电功率为0.001W C．从运动开始作为计时起点.在第一个周期内流过边的电量为零 D．线框绕边开始转动到边竖直的这四分之一圈内外力做功约为0.252J 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；

    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；

    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

    【解析】（1）在中，

    .                 （3’）

    （2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

           （4’）

    ,设平面的法向量为，

    由得，                                             （5’）

    则，

    .  （7’）

    （3）

    设平面的法向量为，由得，      （10’）

     

    查看答案和解析>>

    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，求y的最大值及y取最大值时的x的值；
    （2）空间一动点P满足
    SP
    =a
    SA
    +b
    SB
    +c
    SC
    （a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求|
    SP
    |    的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
    （3）在第（1）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点Q，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FQ⊥AC？如果存在，计算其运动轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：
    ①a=
    		3
    2
    ；②a=1；③a=
    		3
    ；建立适当的空间直角坐标系，
    （ I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值？请说明理由；
    （ II）在满足（ I）的条件下，若a取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个？若沿BC方向依次记为Q1，Q2，…，试求二面角Q1-PA-Q2的大小．

    查看答案和解析>>

    精英家教网（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
    （1）求点P、B、D的坐标；
    （2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
    （3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1D1，EF，CD都相交的直线(　　)．

    A．有无数条         B．有且只有两条      C．有且只有三条      D．不存在

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案