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    在五棱锥P-ABCDE中.PA=AB=AE=2a.PB=PE=2a.BC=DE=a.∠EAB=∠ABC= ∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE, (2)求二面角A-PD-E的余弦值. (1)证明 以A点为坐标原点.以AB.AE.AP所在直线分别为x.y.z轴.建立空间直角坐标系A-xyz.则由已知得 A. B. D. ∴=.=.=. ∴·=0·2a+0·0+2a·0=0. ∴⊥.同理⊥. 又∵AB∩AE=A.∴PA⊥平面ABCDE. (2)解 设平面PAD的法向量为m=, 则m·=0.得a+2ay=0.∴y=-. 又m·=0.得2az=0.∴z=0. ∴m=(1.-.0). 再设平面PDE的法向量为n=, 而=.=. 则n·=0.得ax=0.∴x=0. 又n·=0.得ax+2a-2az=0.∴z=1. ∴n=. 令二面角A-PD-E的平面角为. 则cos=-==. 故二面角A-PD-E的余弦值是. 【查看更多】

     

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    精英家教网在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
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    a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求二面角A-PD-E的大小；
    （3）求点C到平面PDE的距离．

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    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
    		2
    a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）若G为PE中点，求证：AG⊥平面PDE
    （3）求二面角A-PD-E的正弦值；
    （4）求点C到平面PDE的距离．

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    .在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，

    ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．

    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；

    （2）若G为PE中点，求证：平面PDE

    （3）求二面角A-PD-E的正弦值；

    （4）求点C到平面PDE的距离

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    在五棱锥P—ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=

    ∠DEA=90°.

    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；

    （2）求二面角A—PD—E的余弦值.

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    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，
    ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）若G为PE中点，求证：平面PDE
    （3）求二面角A-PD-E的正弦值；
    （4）求点C到平面PDE的距离

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