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    21．已知二次函数.同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素,②在定义域内存在x1.x2.使得x1+x2=0.但f(x1) ≠f(x2).设数列的前n项和Sn=f(n). ①求f(x)的表达式, ②求数列的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数，同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②若的前n项和

       （I）求数列的通项公式；

       （II）求

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    （08年哈三中理）       已知二次函数，同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②若，总有不等式成立。设数列的前n项和。

           （1）求数列的通项公式；

           （2）求。

     

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    已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1-
    8-man
    ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
    ①m=0；
    ②m=4；
    ③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
    ④数列{bn}的异号数为2；
    ⑤数列{bn}的异号数为3．
    其中正确命题的序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    （12分）已知二次函数同时满足：①方程有且只有一个根；②在定义域内在，使得不等式成立；设数列的前项和。

    （I）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）证明：当时，。

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    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
    ①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
    ②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由．

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