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    (文)某城市在发展过程中.交通状况逐渐受到大家更多的关注.据有关统计数据显示.从上午6点到中午12点.车辆通过该市某一路段的用时y与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出: y＝ 求从上午6点到中午12点.通过该路段用时最多的时刻. 解:(1)当6≤t＜9时. y′＝-t2-t+36＝-(t2+4t-96) ＝-(t+12)(t-8). 令y′＝0.得t＝-12或t＝8. ∴当t＝8时.y有最大值. ymax＝18.75. (2)当9≤t≤10时.y＝t+是增函数. ∴当t＝10时.ymax＝15. (3)当10＜t≤12时.y＝-3(t-11)2+18. ∴当t＝11时.ymax＝18. 综上所述.上午8时.通过该路段用时最多.为18.75分钟. (理)某厂生产某种零件.每个零件的成本为40元.出厂单价定为60元.该厂为了鼓励销售商订购.决定每一次订购量超过100个时.每多订购一个.多订购的全部零件的出厂单价就降0.02元.但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时.零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个.零件的实际出厂单价为P元.写出函数P＝f(x)的表达式. (3)当销售商一次订购500个零件时.该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个.利 润又是多少元? 解:(1)设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时.一次订购量为x0个.则x0＝100+＝550.因此.当一次订购量为550个时.每个零件的实际出厂价恰好降为51元. (2)当0＜x≤100时.P＝60, 当100＜x＜550时.P＝60-0.02(x-100)＝62-, 当x≥550时.P＝51. 所以P＝f(x)＝ (3)设销售商的一次订购量为x个时.工厂获得的利润为L元.则 L＝(P-40)x＝ 当x＝500时.L＝6000, 当x＝1000时.L＝11000. 因此.当销售商一次订购500个零件时.该厂获得的利润是6000元,如果订购1000个.利润是11000元. 【查看更多】

     

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