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    如图.在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA＝AD＝a.E是PD的中点. (1)求证:PB∥平面AEC, (2)求证:平面PDC⊥平面AEC, (3)求点B到平面PDC的距离.a 证明(1)连结BD交AC于0连结OE.可证得OE∥PB.故PB∥平面AEC (2)PA⊥平面ABCD. PA⊥CD. 底面是正方形.AD⊥CD CD⊥平面PAD CD⊥AE 又 PA＝AD.E是PD的中点. AE⊥PD AE⊥平面PDC.故平面PDC⊥平面AEC 解(3)底面是正方形 AB∥CD. AB∥平面PDC 点B到平面PDC的距离即为点A到平面PDC的距离. 由(2)知AE⊥平面PDC 所以AE为点B到平面PDC的距离. PA⊥平面ABCD. PA⊥AD. 在RtΔPAD中.PA＝AD.E是PD的中点. 所以AE＝a. 故点B到平面PDC的距离为a. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥FG；
    （Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
    （Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为
    2π3
    时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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    精英家教网如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥FG；
    （Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．

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    精英家教网如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PB=PD=
    		2
    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-AC-E的余弦值；
    （3）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面ACE．

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    精英家教网如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （Ⅰ）求证：PD⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面PBC的距离．

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    如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
    （Ⅰ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
    （Ⅱ）当二面角B-PC-D的大小为
    2π3
    时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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