例1．一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球. (1)从口袋内取出3个球.共有多少种取法? (2)从口袋内取出3个球.使其中含有1个黑球.有多少种取法? (3)从口袋内取出3个球.使其中不含黑球.有多少种取法? 解:(1),或.,(2),(3)．例2．(1)计算:, (2)求证:＝++．解:(1)原式, 证明:(2)右边左边例3．解方程:(1),(2)解方程:．解:(1)由原方程得或.∴或. 又由得且.∴原方程的解为或上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把和代入检验,这样运算量小得多. (2)原方程可化为.即.∴. ∴. ∴.解得或. 经检验:是原方程的解【查看更多】

一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”，要么只写有文字“世博会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“世博会”的概率是

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．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2010”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ．

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一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”，要么只写有文字“世博会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“世博会”的概率是 $数学公式$ ．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2010”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ．

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一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”，要么只写有文字“世博会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“世博会”的概率是

．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2010”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ．

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一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”，要么只写有文字“世博会”．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“世博会”的概率是

．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2010”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ．

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