题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
如图5所示 :在边长为的正方形
中,
,且
,
,
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,
构成如图6所示的三棱柱 .
( I )在底边上有一点
,且
:
:
,
求证:
平面
;
( II )求直线与平面
所成角的正弦值
(本小题满分13分)如图,在正方体的上底面上叠放三棱柱
,该几何体的正视图与左视图如右图所示.
(Ⅰ)若,求实数
的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的条件下:
① 证明平面
;
②求直线与平面
所成角的正弦值
(本小题满分13分)
如图7所示,在边长为12的正方形中,
,且AB=3,BC=4,
分别交BB1,CC1于点P、Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得
与AA1重合,构成如图5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,请在图5中解决下列问题:
(1)求证:;
(2)在底边AC上有一点M,满足AM:MC=3:4,求证:BM//平面APQ。
(3)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。
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