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    体积 [典型例题] [例1] PA.PB.PC两两垂直.与PA.PB所成角为..求与PC所成角. 解:构造长方体 [例2] 正四棱锥中.AB=.SA=.M为SA中点.N为SC中点. (1)求BN.DM所成角 (2)P.Q在SB.CA上..求PQ与底面ABCD所成角. 解: (1) H为SN中点 ∴ 异面直线MD.BN所成角为 (2)过P作PH//SO交BD于H ∴ PH⊥面ABCD ∴ 为PQ与底面所成角 ∴ ∴ [例3] 直二面角...AB与所成角为.AB与所成角为.求证:. 证明:过A作AC⊥于C.过B作BD⊥于D ∴ ∴ ∴ ∴ 当且仅当C.D重合时. [例4] SA⊥面ABC.AB⊥BC.DE在面SAC内.垂直平分SC.交SC.AC于E.D.若SA=AB=1.BC=.求二面角(1),(2). 解: (1)面DEB ∴ 为二面角的平面角 ∴ 为二面角的平面角 ∴ ∵ AB=SA=1 AC= SC=2 ∴ BE=1 DE= CD= ∴ [例5] 正方体中.AB=1.求: (1)D到面D1AC的距离 (2)C到面AB1D1的距离 (3)M为BB1中点.M到面D1AC的距离 (4)AC1与BB1的距离 解: (1)连 面 过D作DF⊥D1E于F.⊥面D1AC ∴ DF为距离 (2)设C到面的距离为 ∴ (3)连DM交D1E于H.设M到面D1AC距离为 ∴ (4) [例6] 四棱锥.底面ABCD为菱形.AB=2..PB=PD.PA=PC=.求: (1)B到面PAD的距离 (2)BC与PA的距离 (3)AC与PD的距离 解: (1).连PH 面DBE 面PED BF为所求 PB=2 ∴ BE=DE= BD=2 ∴ BF= 另 (2)== (3)过H作HM⊥PD于M 为公垂线 .. [例7] 斜四棱柱.棱长均为2..求四棱柱的体积. 解:过A1作A1H⊥面ABCD于H ∵ H在的平分线上 过H作HE⊥AB于E ∴ [模拟试题] 【查看更多】

     

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