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    探究条件型 探究条件型问题是指问题中结论明确.而需要完备使结论成立的条件的题目.解答探求条件型问题的思路是.从所给结论出发.设想出合乎要求的一些条件.逐一列出.并进行逻辑证明.从而寻找出满足结论的条件. 例10. 已知:如图.在中..垂足为D.E.F分别是AB.AC的中点. (1)EF和AD之间有什么特殊的位置关系?请证明你找到的结论. (2)要使四边形AEDF是菱形.需满足什么条件? 解:(1)EF垂直平分AD 知 要使四边形AEDF是菱形.只需要 显然需要满足.即满足是等腰三角形这个条件. 例11. 如图.已知点A.M(0.m).其中m<6.以M为圆心.MC为半径作圆.则 (1)当m为何值时.⊙M与直线AB相切? (2)当m=0时.⊙M与直线AB有怎样的位置关系?当m=3时.⊙M与直线AB有怎样的位置关系? 验证的结果.你是否得到启发.从而说出m在什么范围内取值时.⊙M与直线AB相离?相交? 只写结果.不必写过程) 分析:(1)属探求条件型问题.是由给定的结论--以M为圆心.MC长为半径的⊙M与直线AB相切.反溯探究M点的纵坐标应具备的条件.过点M作.垂足为H.若MH等于半径MC.根据直线与圆相切的判定定理.则⊙M与直线AB相切.再进一步追溯使MH=MC时.M点纵坐标m的值. 解:(1)过点M作.垂足为H.若MH=MC.则以M为圆心.MC长为半径的⊙M与AB相切. ⊙M与直线AB相切 (2)当m=0时.⊙M与直线AB相离,当m=3时.⊙M与直线AB相交 (3)当时.⊙M与直线AB相离,当或时.⊙M与直线AB相交. 例12. 当a取什么数值时.关于未知数x的方程只有正实数根? 分析:本题是探究条件的题目.需要从关于x的方程只有正实数根出发.考虑a可取的所有值.首先要验证a=0时.方程为一元一次方程.方程是否有正实根,然后再考虑.方程为一元二次方程的情况. 解:(1)当a=0时.方程为 (2)当 设方程的两个实数根为 要使方程只有正实数根.由根与系数的关系.需 解之.得a<0 <2> 由<1>.<2>可得.当时.原方程有两个正实根 综上讨论可知:当时.方程只有正实数根 【查看更多】

     

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