例4. 计算 解:令原式 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

仔细阅读下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明显这个题直接计算比较繁,可尝试用x代替2009,y代替2008.
令2009=x,2008=y,则,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我们常常“用字母来表示数”,但材料中依据根据问题特点;反而,将较大数字采用恰当的字母来表示,则更能使运算简捷明快.
(1)仔细阅读材料,在上述问题解决过程中,运用了______思维的方法,体现了______的数学思想.
(2)给出下面两个问题,参照材料中的方法任选1个小题
①计算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比较M、N的大小.

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仔细阅读下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明显这个题直接计算比较繁,可尝试用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,则,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我们常常“用字母来表示数”,但材料中依据根据问题特点;反而,将较大数字采用恰当的字母来表示,则更能使运算简捷明快.
(1)仔细阅读材料,在上述问题解决过程中,运用了
 
思维的方法,体现了
 
的数学思想.
(2)给出下面两个问题,参照材料中的方法任选1个小题解答:
①计算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比较M、N的大小.

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仔细阅读下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明显这个题直接计算比较繁,可尝试用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,则,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我们常常“用字母来表示数”,但材料中依据根据问题特点;反而,将较大数字采用恰当的字母来表示,则更能使运算简捷明快.
(1)仔细阅读材料,在上述问题解决过程中,运用了______思维的方法,体现了______的数学思想.
(2)给出下面两个问题,参照材料中的方法任选1个小题解答:
①计算:数学公式
②若M=数学公式,N=数学公式,比较M、N的大小.

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