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    求证:过矩形各顶点平行于对角线的垂线围成的四边形是菱形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
    （1）求证：BM=DN；
    （2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
    （3）在（2）的条件下，如图③，若AB=4cm，BC=8cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AMB和△CDN各边匀速运动一周．即点P自A→M→B→A停止，点Q自C→D→N→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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    已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．

    （1）求证：BM=DN；

    （2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；

    （3）在（2）的条件下，如图③，若，，动点、分别从、两点同时出发，沿△AFB和△CDN各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止. 在运动过程中，已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.

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