题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知:y = f (x) 定义域为[–1,1],且满足:f (–1) = f (1) = 0 ,对任意u ,v??[–1,1],都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .(1) 判断函数p ( x ) = x2 – 1 是否满足题设条件?(2) 判断函数g(x)=,是否满足题设条件?
(本小题满分12分) 已知函数.
(1) 设F(x)= 在上单调递增,求的取值范围。
(2)若函数与的图象有两个不同的交点M、N,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点,以S为切点作的切线,以T为切点作的切线.是否存在实数使得,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
1. (本小题满分12分)
已知函数.
(1) 若函数的图象在点P(1,)处的切线的倾斜角为,求实数a的值;
(2) 设的导函数是,在 (1) 的条件下,若,求的最小值.
(3) 若存在,使,求a的取值范围.
(本小题满分12分)
(理)已知函数取得极小值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:
(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;
(2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
试证明:直线是曲线的“上夹线”.
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