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    求值(1); (2)已知.求 解:(1).. 当n=4时.原式. 当n=5时.原式. (2)本题运用公式.将已知等式转化为关于m的一元二次方程.解方程并结合m的取值范围确定m的值.最后计算 解:m的取值范围为 由已知. 即 .解得m=21或m=2 但..舍去 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    3
    2
    -
    a
    x
    （a为实常数）
    （1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
    （2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[
    1
    2
    ，1]上有解，求实数a的取值范围；
    （3）证明：
    5
    4
    n+
    1
    60
    ＜
    n
    k=1
    [2f(2k+1)-f(k)-f(k+1)]＜2n+1，n∈N*．    （参考数据：ln2≈0.6931）

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    （理）已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）已知关于x的方程loga
    m
    (x+1)(7-x)
    =f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
    （3）设a=
    1
    1+p
    ，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
    （Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
    （Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t2-t|）≤8；
    （Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t2+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
    （Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
    （Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t2-t|）≤8；
    （Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t2+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
    （Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
    （Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t2-t|）≤8；
    （Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t2+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．

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