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    I．人造卫星做圆轨道和椭圆轨道运行的讨论 当火箭与卫星分离时.设卫星的速度为v.卫星距离地心为r,并设此时速度与万有引力垂直如图所示.则.若卫星以v绕地球做圆周运动.则所需要的向心力为:F向＝ ①当F万=F向时.卫星将做圆周运动．若此时刚好是离地面最近的轨道.则可求出此时的发射速度v＝7.9 km/s. ②当F万＜F向时.卫星将做离心运动.做椭圆运动.远离地球时引力做负功.卫星动能转化为引力势能．(神州五号即属于此种情况) ③当F万＞F向时.卫星在引力作用下.向地心做椭圆运动.若此时发生在最近轨道.则v＜7.9 km/s.卫星将坠人大气层烧毁. 因此:星箭分离时的速度是决定卫星运行轨道的主要条件．2.人造卫星如何变轨 卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面.卫星定轨和返回都要用到这个技术． 以卫星从椭圆远点变到圆轨道为例加以分析:如图所示.在轨道A点.万有引力FA＞.要使卫星改做圆周运动.必须满足FA＝和FA⊥v.在远点已满足了FA⊥v的条件.所以只需增大速度.让速度增大到＝FA.这个任务由卫星自带的推进器完成． 这说明人造卫星要从椭圆轨道变到大圆轨道.只要在椭圆轨道的远点由推进器加速.当速度达到沿圆轨道所需的速度.人造卫星就不再沿椭圆轨道运动而转到大圆轨道．“神州五号 就是通过这种技术变轨的.地球同步卫星也是通过这种技术定点于同步轨道上的． 规律方法1.处理人造天体问题的基本思路 由于运行中的人造天体.万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力.因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都在地心．解关于人造卫星问题的基本思路:①视为匀速圆周运动处理,②万有引力充当向心力,③根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算,④利用代换式gR2=GM推导化简运算过程. 注意:①人造卫星的轨道半径与它的高度不同．②离地面不同高度.重力加速度不同. [例l]设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动.卫星离地面越高.则卫星的( ) A．速度越大 B．角速度越大 C．向心加速度越大,D．周期越长 解析:(1)v与 r的关系: G= m,即．所以答案A错误．(2)ω与r的关系:G=mω2r ..即．所以答案B错误．(3)a与r的关系:G=ma.a=GM/r2.即a∝1/r2.卫星绕轨道半径 r运转时的向心加速度与该处的重力加速度g/相等.所以 g/＝a. g/∝1/r2.．所以答案C错误．(4)T与r的关系:G=mr .T=2π即T∝．所以答案D正确． 因 GM＝g0R02.所以 T＝2π.当 r=Ro时.T＝Tmin＝2π 答案:D 说明:可以看出.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r.线速度大小v和周期T是一一对应的.其中一个量确定后.另外两个量也就唯一确定了.离地面越高的人造卫星.线速度越小而周期越大. [例2]设地球的半径为R0.质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动.地面的重力加速度为g0.则以下说法错误的是( ) A.卫星的线速度为, B.卫星的角速度为, C.卫星的加速度为, D.卫星的周期, 解析:在地面:;在高空:, g=¼g0,此重力加速度即为卫星的向心加速度故C选项错误． 卫星的线速度故A选项正确． 周期故D选项正确 角速度故B选项正确 【查看更多】

     

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