如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=＋4×10^{－3 C}，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m = 0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

(1)小球C与小球B碰撞前的速度大小v₀为多少？

(2)小球B的带电量q为多少？

(3)P点与小球A之间的距离为多大？

(4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=＋4×10^{－3 C}的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m= 0．1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0．4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0．8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（已知k = 9×10⁹N·m²/C²），求：

（1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v₀为多少？    

（2）小球B的带电量q为多少？    

（3）P点与小球A之间的距离为多大？      

（4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=＋4×10^{－3 C}的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m = 0．1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0．4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0．8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（已知k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

（1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v₀为多少？    

（2）小球B的带电量q为多少？    

（3）P点与小球A之间的距离为多大？      

（4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

如图所示，一质量为M=2kg的绝缘滑板静止于水平面上，它与水平面闻的动摩擦因数为=0.1，绝缘滑板上表面0点的左侧是光滑的，O点的右侧是粗糙的。有质量均为m=1 kg的小物块a、b分别静止地放于绝缘滑板的A点和O点，且A点与O点的间距L=0.5 m，小物块a、b均可视为质点，它们在O点右侧时与绝缘滑板间动摩擦因数均为弘- -整个装置所在空间存在着E=8×l03 N/C且方向水平向右的匀强电场，小物块a带有q=5×10^-4C的正电荷，b和滑板均不带电。若小物块在运动过程中电荷量始终不变，a与b相碰后粘合在一起且碰撞时间极短，小物块恰好能到达绝缘滑板的右端；最大静摩擦力在大小上等于滑动摩擦力，g取10m／s²。求：

   （1）小物块a到达O点时的速度。 

   （2）绝缘滑板的长度。