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    如图所示.已知点C的坐标是(2.2).过点C的直线CA与x轴交于点A.过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点.求点M的轨迹方程. 解 方法一 :设M的坐标为(x,y). 若直线CA与x轴垂直.则可得到M的坐标为(1.1). 若直线CA不与x轴垂直.设直线CA的斜率为k.则直线CB的斜率为-.故直线CA方程为:y=k(x-2)+2, 令y=0得x=2-,则A点坐标为(2-,0). CB的方程为:y=-(x-2)+2,令x=0,得y=2+. 则B点坐标为(0,2+).由中点坐标公式得M点的坐标为 ① 消去参数k得到x+y-2=0 , 点M(1.1)在直线x+y-2=0上. 综上所述.所求轨迹方程为x+y-2=0. 方法二 .依题意A点坐标为.∵|MA|=|MC|. ∴=, 化简得x+y-2=0. 方法三 依题意|MA|=|MC|=|MO|, 即:|MC|=|MO|,所以动点M是线段OC的中垂线.故由点斜式方程得到:x+y-2=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的

    直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.

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    如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的

    直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.

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    精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，已知△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD是BC边上的高，求及点D的坐标．

     

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    如图所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

    (1)证明：∠BAD＝∠EAD；
    (2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

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