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    1tan2A·tan(30°-A)+tan2Atan(60°-A)+tan(30°-A)tan(60°-A)＝ 解:原式＝tan2A［tan(30°-A)+tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan［(30°-A)+(60°-A)］［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2Atan(90°-2A)［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］ ＝tan2A·cot2A［1-tan(30°-A)tan(60°-A)］+［tan(30°-A)tan(60°-A)］＝1 先仔细观察式子中所出现的角.灵活应用公式进行变形.然后化简.求值 2已知tanα.tanβ是方程x2-3x-3＝0的两个根,求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值 解:由题意知 ∴ sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β) ＝cos2(α+β)［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝［tan2(α+β)-3tan(α+β)-3］ ＝ 3已知α.β为锐角.cosα＝.tan(α-β)＝-.求Cosβ的值 解:由α为锐角.cosα＝.∴sinα＝ 由α.β为锐角.又tan(α-β)＝- ∴cos(α-β)＝ sin(α-β)＝- ∴cosβ＝cos［α-(α-β)］＝cosα·cos(α-β)+sinα·sin(α-β) ＝ 【查看更多】

     

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