(13)．的展开式中的系数为 . (14)．设等差数列的前n项和为.若.则 . (15)．设是球的半径.是的中点.过且与成45°角的平面截球的表面得到圆.若圆的面积等于.则球的表面积等于 . (16)．已知.为圆的两条相互垂直的弦.垂足为.则四边形的面积的最大值为 . 【
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题目列表(包括答案和解析)
已知
(1+x)n(n∈N*)展开式的各项依次记为a
1（x），a
2（x），a
3（x），…，a
n（x），a
n+1（x），其中
ak(x)=(x)k-1，k=1，2，3，…，n+1设F（x）=a
1（x）+2a
2（x）+3a
3（x）+…+na
n（x）+（n+1）a
n+1（x）
（1）若a
1（x），a
2（x），a
3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x
1，x
2∈[0，2]，恒有
|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)．
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已知
展开式的各项依次记为a
1（x），a
2（x），a
3（x），…，a
n（x），a
n+1（x），其中
设F（x）=a
1（x）+2a
2（x）+3a
3（x）+…+na
n（x）+（n+1）a
n+1（x）
（1）若a
1（x），a
2（x），a
3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x
1，x
2∈[0，2]，恒有
．
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