图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=．

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=    ．

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=    ．

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=    ．

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=    ．