已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

（1）写出直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

（本小题满分14分）
如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.
 
【小题1】（1）求点A的坐标；
【小题2】（2)当b=0时（如图2），求与的面积。
【小题3】（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？
【小题4】（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.

1.（1）求点A的坐标；

2.（2)当b=0时（如图2），求与的面积。

3.（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？

4.（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.

1.（1）求点A的坐标；

2.（2)当b=0时（如图2），求与的面积。

3.（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？

4.（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.