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    (i)若.则= ; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、（I）若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是
    A．64       B．66     C．68       D．70
    （II）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，则动弦AB中点的轨迹方程．

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    （I）若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是
    A．64　　　 B．66　　 C．68　　　 D．70
    （II）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，则动弦AB中点的轨迹方程．

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    （I）若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是
    A．64       B．66     C．68       D．70
    （II）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，则动弦AB中点的轨迹方程．

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    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是
    (-1，
    		2
    ]
    (-1，
    		2
    ]
    ．
    （II）给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
    2
    2
    ．

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    若，则z的共轭复数的虚部为（  ）.

    A．i B．-i C．1 D．-1

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    一、选择题：

    ADBAA    BCCDC

    二、填空题：

    11． ；        12． ；      13．

    14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.

    三、解答题：

    16.解：（Ⅰ）

                                                                    …………5分

    由成等比数列，知不是最大边

                                                        …………6分

    （Ⅱ）由余弦定理

    得ac=2                                                                                                        …………11分

    =                                                                          …………12分

    17．解：（Ⅰ）第一天通过检查的概率为，       ………………………２分

    第二天通过检查的概率为，                  …………………………４分

    由相互独立事件得两天全部通过检查的概率为．        ………………６分

    （Ⅱ）第一天通过而第二天不通过检查的概率为，    …………８分

    第二天通过而第一天不通过检查的概率为，      ………………10分

    由互斥事件得恰有一天通过检查的概率为．     ……………………12分

     

    18．解：方法一

    （Ⅰ）取的中点，连结，由知，又，故，所以即为二面角的平面角.

    在△中，，，，

    由余弦定理有

    ，

    所以二面角的大小是.                              （6分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直线上，所以点到平面的距离即为△的边上的高.

    故.                              …（12分）

     

    19．解：（Ⅰ）设

    则   ……①

         ……②

    ∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0

    ∴                                            …………6分

    （Ⅱ）当an=n时，恒等式为[S（1，n）]2=S（3，n）

    证明：

    相减得：

    ∴

    相减得：

    又

    又

    ∴                                         ………………………………13分

    20．解：（Ⅰ）∵，∴，

    又∵，∴，

    ∴，

    ∴椭圆的标准方程为．                                      ………（3分）

    当的斜率为0时，显然=0，满足题意，

    当的斜率不为0时，设方程为，

    代入椭圆方程整理得：．

    ，，．

    则

              ，

    而

    ∴，从而．

    综合可知：对于任意的割线，恒有．                ………（8分）

    （Ⅱ），

    即：，

    当且仅当，即（此时适合于的条件）取到等号．

    ∴三角形△ABF面积的最大值是．                 ………………………………（13分）

     

    21．解：（Ⅰ）              ……………………………………………4分

    （Ⅱ）或者……………………………………………8分

    （Ⅲ）略                                        ……………………………………13分

     

     


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