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    整体法与隔离法的交替使用 [例6]如图所示.有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上.用一夹角为60°.两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住.圆柱体始终静止.试问:(1)若人字夹内侧光滑.其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G.则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少?答:G (2)若人字夹内侧粗糙.其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G.欲使圆柱体对桌面的压力为零.则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少?方向如何?答:G.方向斜向上 [例7]如图所示.倾角为θ的斜面A固定在水平面上.木块B.C的质量分别为M.m.始终保持相对静止.共同沿斜面下滑.B的上表面保持水平.A.B间的动摩擦因数为μ.⑴当B.C共同匀速下滑,⑵当B.C共同加速下滑时.分别求B.C所受的各力. 解:⑴先分析C受的力.这时以C为研究对象.重力G1=mg.B对C的弹力竖直向上.大小N1= mg.由于C在水平方向没有加速度.所以B.C间无摩擦力.即f1=0. 再分析B受的力.在分析 B与A间的弹力N2和摩擦力f2时.以BC整体为对象较好.A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2.得到B受4个力作用:重力G2=Mg.C对B的压力竖直向下.大小N1= mg.A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ.A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ ⑵由于B.C 共同加速下滑.加速度相同.所以先以B.C整体为对象求A对B的弹力N2.摩擦力f2.并求出a ,再以C为对象求B.C间的弹力.摩擦力. 这里.f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ. f2=μN2=μ(M+m)gcosθ 沿斜面方向用牛顿第二定律:(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a 可得a=g(sinθ-μcosθ).B.C间的弹力N1.摩擦力f1则应以C为对象求得. 由于C所受合力沿斜面向下.而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向.这种情况下.比较简便的方法是以水平.竖直方向建立直角坐标系.分解加速度a. 分别沿水平.竖直方向用牛顿第二定律: f1=macosθ.mg-N1= masinθ. 可得:f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ 由本题可以知道:①灵活地选取研究对象可以使问题简化,②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化,③在物体的受力图的旁边标出物体的速度.加速度的方向.有助于确定摩擦力方向.也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同. 试题展示 共点力作用下的物体的平衡 基础知识一．共点力 物体同时受几个力的作用.如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点.这几个力叫共点力． 【查看更多】

     

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