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    9．已知E.F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中点.求四棱锥C1-B1EDF的体积． 解法一:连结A1C1.B1D1交于O1.过O1作O1H⊥B1D于H. ∵EF∥A1C1.∴A1C1∥平面B1EDF． ∴C1到平面B1EDF的距离就是A1C1到平面B1EDF的距离． ∵平面B1D1D⊥平面B1EDF. ∴O1H⊥平面B1EDF.即O1H为棱锥的高． ∵△B1O1H∽△B1DD1.∴O1H==a. V=S·O1H=··EF·B1D·O1H=··a·a·a=a3． 解法二:连结EF.设B1到平面C1EF的距离为h1.D到平面C1EF的距离为h2.则h1+h2=B1D1=a.∴V=V+V=·S·(h1+h2)= a3． 解法三:V=V-V-V=a3． 【查看更多】

     

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