题目列表(包括答案和解析)
定义在R上的函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b)为常数在x＝－1处取得极值，且f(x)的图象在P(1，f(1))处的切线平行与直线y＝8x．
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及极值；
(Ⅱ)设k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；
(Ⅲ)对任意α，β∈R，求证：|f(sinα)－f(cosβ)≤
．
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2．
(1)如果函数g(x)的单调递减区间为
，求函数g(x)的解析式；
(2)在(1)的条件下，求函数y＝g(x)的图像在点P(－1，1)处的切线方程；
(3)若不等式2f(x)≤
(x)＋2的解集为P，且(0，＋∞)
P，求实数a的取值范围．
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